Condensatori

Da Hacknowledge.

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Un condensatore è un bipolo non lineare, che generalmente consiste in due armature parallele tra di loro elettricamente cariche. Viene generalmente usato in applicazioni circuitali per accumulare carica, per rilasciarla gradualmente nel tempo su un certo ramo del circuito o per far assumere a un ramo del circuito comportamenti diversi a seconda che si trovi in regime stazionario o tempo-variante.

La sua grandezza caratteristica è la capacità (C), che viene misurata in farad (F) ed è definita come


C = {q \over t}


dove q e v sono rispettivamente le espressioni della carica sul condensatore e della tensione ai suoi capi. Da ciò ricaviamo l'equazione caratteristica di un condensatore:


q(t) = Cv(t)


Tuttavia, in genere le equazioni caratteristiche esprimono legami tra correnti e tensioni. Per esprimere la corrente in un condensatore in funzione della tensione ai suoi capi basta derivare l'espressione sopra:


i(t) = {dq \over dt} = C {dv \over dt}


che esprime un legame di tipo differenziale, in quanto la corrente viene espressa in funzione della derivata della tensione. Questa espressione afferma che la corrente che attraversa un condensatore in regime stazionario (ovvero quando la tensione ai suoi capi è costante nel tempo) deve essere nulla, in quanto la derivata di una costante (in questo caso la tensione) è nulla. Un condensatore quindi, in condizioni stazionarie, si comporta come un circuito aperto.

È possibile definire anche l'equazione caratteristica del componente in funzione della corrente a partire da quella appena espressa, passando ad una scrittura di tipo integrale:


v(t) = {1 \over C} \int_0^t i( \tau ) d \tau


[modifica] Studio energetico

La potenza assorbita da un condensatore è pari a


p_a = vi = Cv {dv \over dt} = {d \over dt} \left( {1 \over 2} C v^2 \right)


Da qui l'energia assorbita si calcola applicando la definizione:


w_a = \int_{- \infty}^t p_a( \tau ) d \tau = {1 \over 2} C v^2


Poiché C è una grandezza caratteristica del condensatore ed è sempre positiva, l'energia assorbita dal sistema è sempre positiva, quindi il condensatore è un componente passivo.

[modifica] Serie e parallelo di condensatori

Applicando le equazioni caratteristiche del condensatore e le proprietà della serie e del parallelo, si ottiene che la capacità equivalente di n condensatori in serie è pari a


{1 \over C_{eq_s}} = \sum_k {1 \over C_k}


mentre per il parallelo diventa


C_{eq_p} = \sum_k C_k

Estratto da "http://blacklight.gotdns.org/wiki/index.php/Condensatori"
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