Collegamenti di componenti in serie e parallelo

Da Hacknowledge.

[modifica] Collegamento in serie di bipoli

Due o più bipoli sono collegati in serie quando l'uscita di un bipolo è connesso all'ingresso del bipolo successivo. In questa situazione i bipoli sono attraversati dalla stessa corrente i.

Nel nostro caso considereremo la serie di due o più resistenze, schematizzabile nel seguente modo:

Le resistenze sono attraversate dalla stessa corrente i, mentre invece la caduta di tensione totale (equivalente) sulle resistenze è uguale alla somma delle varie cadute di tensione:

v_eq = {somma su k} v_k

In questo caso, considerando che la caduta di tensione su ogni singola resistenza è calcolabile tramite la prima legge di Ohm, avremo

v_eq = ( {somma su k} R_k ) i = R_eq i

La corrente i è stata portata fuori dalla sommatoria in quanto il suo valore è costante, mentre invece l'espressione

R_eq = {somma su k} R_k

è detta resistenza equivalente in serie del circuito, ed è uguale semplicemente alla somma delle varie resistenze.

Osservazioni simili si possono fare anche per la serie di generatori ideali di tensione. In questo caso, i generatori sono attraversati dalla stessa corrente e la caduta di tensione totale è pari alla somma algebrica delle tensioni erogate dai singoli generatori.

[modifica] Collegamento in parallelo di bipoli

Due o più bipoli sono collegati in parallelo quando la tensione v ai loro capi è la stessa.

Ecco ad esempio un collegamento in parallelo di più resistenze:

In questo caso le n resistenze hanno ai loro capi la stessa caduta di tensione v. La corrente che attraversa la generica k-esima resistenza è data sempre da Ohm

i_k = G_k v

dove con Gk si indica la conduttanza, definita come l'inverso della resistenza

G_k = 1 / R_k

La corrente totale che attraversa i bipoli è data dalla somma delle singole correnti

i_eq = {somma su k} i_k = ( {somma su k} G_k \right) v = G_eq i

dove con

G_eq = {somma su k} G_k

si indica la conduttanza equivalente in parallelo del circuito.