Collegamenti di componenti in serie e parallelo

Da Hacknowledge.

[modifica] Collegamento in serie di bipoli

Due o più bipoli sono collegati in serie quando l'uscita di un bipolo è connesso all'ingresso del bipolo successivo. In questa situazione i bipoli sono attraversati dalla stessa corrente i.

Nel nostro caso considereremo la serie di due o più resistenze, schematizzabile nel seguente modo:

Immagine:Serie1.png

Le resistenze sono attraversate dalla stessa corrente i, mentre invece la caduta di tensione totale (equivalente) sulle resistenze è uguale alla somma delle varie cadute di tensione:

veq = {somma su k} vk

In questo caso, considerando che la caduta di tensione su ogni singola resistenza è calcolabile tramite la prima legge di Ohm, avremo

veq = ( {somma su k} Rk ) i = Req i

La corrente i è stata portata fuori dalla sommatoria in quanto il suo valore è costante, mentre invece l'espressione

Req = {somma su k} Rk

è detta resistenza equivalente in serie del circuito, ed è uguale semplicemente alla somma delle varie resistenze.

Osservazioni simili si possono fare anche per la serie di generatori ideali di tensione. In questo caso, i generatori sono attraversati dalla stessa corrente e la caduta di tensione totale è pari alla somma algebrica delle tensioni erogate dai singoli generatori.


[modifica] Collegamento in parallelo di bipoli

Due o più bipoli sono collegati in parallelo quando la tensione v ai loro capi è la stessa.

Ecco ad esempio un collegamento in parallelo di più resistenze:

Immagine:parallelo1.png

In questo caso le n resistenze hanno ai loro capi la stessa caduta di tensione v. La corrente che attraversa la generica k-esima resistenza è data sempre da Ohm

ik = Gk v

dove con Gk si indica la conduttanza, definita come l'inverso della resistenza

Gk = 1 / Rk

La corrente totale che attraversa i bipoli è data dalla somma delle singole correnti

ieq = {somma su k} ik = ( {somma su k} Gk \right) v = Geq i

dove con

Geq = {somma su k} Gk

si indica la conduttanza equivalente in parallelo del circuito.

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